Las matemáticas puras son aquellas que estudian las relaciones y propiedades de estructuras abstractas por sí mismas. Es decir, no buscan ninguna aplicación al universo que nos rodea o alguna relación transversal con otra ciencia. Simplemente tratan de estudiar cómo se comportan las diferentes estructuras definidas de una cierta forma y la finalidad de las mismas es el conocimiento como tal. Algunos matemáticos afirman que las matemáticas puras solo son matemáticas que aún no tienen aplicación práctica y que, eventualmente se va a encontrar un fenómeno físico o bien cualquier aplicación práctica que obedecerá las reglas de una teoría que en un principio era de matemáticas puras.

Es por la lógica que demostramos pero por la intuición que descubrimos... Henri Poincaré