El Cálculo Integral es una rama de las matemáticas que estudia el cálculo a partir del proceso conocido como integración o antiderivación. Tiene aplicaciones principalmente en la física, ingeniería, en el cálculo de áreas, volúmenes de regiones y sólidos de revolución. También conocido como cálculo infinitesimal que fue usado por primera vez por hombres de ciencia como Arquímedes, Descartes, Leibniz, Newton y Barrow. Estos últimos demostraron lo que se le conoce como "el Teorema fundamental del Cálculo integral" que nos confirma que la derivación e integración de una función son operaciones inversas. En otras palabras quiere decir que toda función continua integrable verifica que la derivada de su integral es igual a ella misma. Fue una idea originalmente desarrollada por el matemático inglés Isaac Barrow junto con los avances de Isaac Newton y Gottfried Leibniz.

Las integrales constituyen un instrumento de valor incalculable para construir nuevas funciones y en este andar matemático la derivada volverá a aparecer más poderosa que nunca... Michael Spivak